戸田 正人

TODA Masahito

職名

准教授

生年月

1900年04月

所属

基幹研究院 自然科学系

人間文化創成科学研究科 博士後期課程 理学専攻

人間文化創成科学研究科 博士前期課程 理学専攻

理学部 数学科

主担当学科

理学部数学科

担当大学院(博士前期課程)

人間文化創成科学研究科理学専攻数学コース

担当大学院(博士後期課程)

人間文化創成科学研究科理学専攻数学領域

写真a

研究キーワード 【 表示 / 非表示

  • リッチフロー

研究内容 【 表示 / 非表示

  • リッチフローの特異性が主な研究テーマである。
    一番の問題は平坦錐状の特異性が排除できるかどうか、
    であるが、排除可能であるという予想の下で、
    ペレルマンのL-測地線を余接束上のハミルトン流と
    考えて、シンプレクティック幾何的な設定で研究している。最近は特にリッチフロー上のループ空間の幾何
    との関連を調べている。例えば、ループ空間の
    非自明な1-ホモトピーに関してmin-maxの議論を
    適用すると閉測地線が得られる。これは
    ループ空間における「単射半径」の評価と関連するが、
    もしこの単射半径が適当な下からの評価を持てば、
    平坦錐状の特異性が排除できる。

教育内容 【 表示 / 非表示

  • 2008年の担当講義は

    微分積分IIIおよび演習(2年生)
    位相空間論および演習(3年生)
    集中講義(4年、院)

    であった。他に4年生1名のゼミ、修士2名のゼミを
    通年で担当した。

将来の研究計画・研究の展望・共同研究の可能性 【 表示 / 非表示

  • 研究内容の項参照

学位 【 表示 / 非表示

  • 博士(数理科学), 1996年09月

学内職務経歴 【 表示 / 非表示

  • 人間文化創成科学研究科 研究院【基幹部門】 自然・応用科学系,准教授

  • 基幹研究院 自然科学系,准教授

  • 人間文化創成科学研究科 教育院【博士後期課程】 理学専攻

  • 人間文化創成科学研究科 博士後期課程 理学専攻

  • 人間文化創成科学研究科 教育院【博士前期課程】 理学専攻

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学術著書・訳書 【 表示 / 非表示

  • 3次元リッチフローと幾何学的トポロジー

    共立出版, 2017年03月, 戸田 正人, 研究書

  • 3次元トポロジーの新展開 -リッチフローとポアンカレ予想

    サイエンス社, 2007年08月, 戸田 正人, 単行本(学術書)

論文 【 表示 / 非表示

  • Representation of finite groups and the first Betti number of branched coverings of a universal Borromean orbifold

    Central European Journal of Mathematics, 2004年, Toda,M, 研究論文(学術雑誌), 単著

  • On minimizing problem with a volume constraint in hyperbolic 3-manifolds

    Annals of global analysis and geometry, 1999年, Toda,M, 研究論文(学術雑誌), 単著

  • On the existence of H-surfaces into Riemannian manifolds

    Calculus of Variations, 1997年, Toda,M, 研究論文(学術雑誌), 単著

  • Existence and non-existence results of H-surfaces into 3-dimensional Riemannian manifolds

    Communications in Analysis and Geometry, 1996年, Toda,M, 研究論文(学術雑誌), 単著

その他雑誌掲載文 【 表示 / 非表示

  • ものの曲がり方とはなんだろうか 〜曲率〜

    数理科学, 2014年03月, 戸田 正人, 総説, 単著, 査読なし, その他記事

  • リッチフローの局所非崩壊定理

    数学セミナー, 2008年07月, 戸田 正人, 総説, 単著, 査読なし, その他記事

  • フィールズ賞業績紹介 ペレルマン

    数学セミナー, 2007年, 戸田 正人, 総説, 単著, 査読なし, その他記事

  • ついに証明されたポアンカレ予想

    日経サイエンス, 2004年, G.P.コリンズ (訳:戸田正人), 総説, 単著, 査読なし, その他記事

  • リッチフロー:極小曲面と三次元多様体

    数学セミナー, 2004年, 戸田正人, 総説, 単著, 査読なし, その他記事

研究発表 【 表示 / 非表示

  • リッチフロー上のL幾何

    戸田 正人, 国内, 2009年10月, 最近の解析学の話題おその周辺から, 広島, 招待講演, 第一発表者

  • Scaling limits of the Ricci flow and monotone quantities

    TODA Masahito, 国外, 2008年10月, International Workshop on Recent Development in Geometry, 招待講演, 第一発表者

  • リッチフローの解析的評価について

    戸田正人, 国内, 2006年11月, 金沢大学数学談話会, 金沢大学, 招待講演, 第一発表者

  • リッチフローの解析的評価

    戸田 正人, 国内, 2006年11月, 大阪大学幾何セミナー, 大阪大学, 後藤竜二, 招待講演, 第一発表者

  • 4次元リッチフローの理解に向けて

    戸田正人, 国内, 2006年02月, リーマン幾何と幾何解析, 筑波大学, 山口孝男, 招待講演, 第一発表者

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外部資金等受入(教育・社会貢献の外部資金を含む) 【 表示 / 非表示

  • リッチフローの曲率基点評価

    基盤研究(C), 戸田 正人, 2012年度, 780千円

  • リッチフローの曲率基点評価

    基盤研究(C), 戸田 正人, 2011年度, 650千円

  • リッチフローの曲率基点評価

    基盤研究(C), 戸田 正人, 2010年度, 780千円

  • リッチフローの曲率基点評価

    基盤研究(C), 戸田 正人, 2009年度, 650千円

  • 多様体の収束・崩壊理論とリッチ流および特異空間の幾何学・解析学

    基盤研究(A), 山口 孝男, 2008年度

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