萩田　真理子

Hagita Mariko

職名

教授

所属

基幹研究院 自然科学系

人間文化創成科学研究科　博士後期課程 理学専攻

人間文化創成科学研究科　博士前期課程 理学専攻

理学部 情報科学科

主担当学科

理学部数学科

担当大学院（博士前期課程）

人間文化創成科学研究科理学専攻数学コース

担当大学院（博士後期課程）

人間文化創成科学研究科理学専攻数学領域

写真a

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研究キーワード 【 表示 ／ 非表示 】

  • 組合せ論、暗号理論、誤り訂正符号系列、グラフ彩色、ブロックデザイン

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研究内容 【 表示 ／ 非表示 】

  • これまでに、離散数学を利用して情報通信のセキュリティを高めるための研究を進め、暗号鍵更新方法や電子署名強化方法や、乱数を用いて既存の暗号化方法を強化し、文書の改ざん防止を行う暗号強化方法、暗号用擬似乱数発生システムの特許を出願している。これらの離散数学を用いた情報セキュリティアルゴリズムは、現在使われているアルゴリズムよりも数学的に優れていることが証明でき、情報化社会を支える重要なアルゴリズムとなることが期待できる。現在はこれらのアルゴリズムの性質の良さを定量的に証明し、数学を知らない人でも簡単に使える形にして提供することを目的とした研究を進めている。2005年度にeSTREAM標準ストリームサイファの募集に応募し，この改良を進めている。関係する擬似乱数発生システムは2011年に1件、2013年に3件の特許として登録されている。
    この他に，グラフの分散彩色アルゴリズムに関する研究と、誤り訂正符号系列の存在性についての研究を進めている。

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教育内容 【 表示 ／ 非表示 】

  • 研究室の学生はグラフの彩色アルゴリズム、彩色多項式、誤り訂正符号系列の存在条件、暗号の実装と評価、擬似乱数の乱数性の高さの評価方法の研究などを研究テーマとして、離散数学と情報数学についての基礎知識を見につけ、積極的に研究を進めています。
    この分野では学部生が研究発表を行うことはとても難しいのですが、なるべく扱いやすいテーマを選び早くから発表の場に立ち、しっかり研究をしていることをアピールできるように教育していきたいと考えています。

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将来の研究計画・研究の展望・共同研究の可能性 【 表示 ／ 非表示 】

  • 最先端の離散数学を用いて、情報セキュリティに必要な数学を研究します。理論から実用までを見通して研究を行い、実際に高速に動くものをつくることが目的です。数学的には同一のオーダーの計算量を持つアルゴリズムでも、実装して実験してみると速度に大きな差があることも多くあります。本研究では、実際に計算機実験を重ねることで先端的純粋数学理論のどの部分が実用に供せるかを探るという点で、旧来の研究形態を超えた成果を狙っています。
    数学的に質の良さを保証された情報セキュリティアルゴリズムを提供することで、情報化社会の発展に貢献できると期待しています。

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受験生等へのメッセージ 【 表示 ／ 非表示 】

  • 研究の場で活躍するためには十分な基礎学力を身につけることが必要です。高校の勉強はもちろんのこと、大学に入学してからは授業で習うだけではなく、できるだけたくさんの専門書を読んで、幅広く学んでください。学術的に大切なものが何なのか、自分が面白いと思う分野、得意な分野が何なのか探して自分に合った専門分野を見つけましょう。

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学歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 慶應義塾大学大学院, 理工学研究科, 数理科学専攻, 大学院（博士課程）, 修了, 日本国

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学位 【 表示 ／ 非表示 】

  • 修士, お茶の水女子大学大学院

  • 博士（理学）, 慶應義塾大学大学院

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学内職務経歴 【 表示 ／ 非表示 】

  • 基幹研究院 自然科学系，教授，2018年04月 - 継続中

  • 人間文化創成科学研究科　博士後期課程 理学専攻，2015年04月 - 継続中

  • 人間文化創成科学研究科　博士前期課程 理学専攻，2015年04月 - 継続中

  • 理学部 情報科学科，2012年04月 - 継続中

  • 基幹研究院 自然科学系，准教授，2015年04月 - 2018年03月

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学術著書・訳書 【 表示 ／ 非表示 】

  • ヴァン・リント＆ウィルソン　組合せ論　下

    第21章 強正則グラフと偏均衡幾何， 第22章 直交ラテン方格， 第27章 差集合と自己同型写像， 第28章 差集合と群環， 第29章 符号と対称デザイン, A Course in Combinatorics, Second edition, 丸善出版, Cambridge University Press, 2019年10月, 2001年, 神保雅一・澤正憲・萩田真理子, J.H.van Lint, R.M.Wilson, 学術書, 1-46, 119-158

  • ヴァン・リント＆ウィルソン　組合せ論　上

    符号とデザイン, A Course in Combinatorics, Second edition, 丸善出版, Cambridge University Press, 2018年03月, 2001年, 神保雅一・澤正憲・萩田真理子, J.H.van Lint, R.M.Wilson, 学術書, 275-293

  • 暗号のための代数入門

    サイエンス社, 2010年12月, 萩田真理子, 教科書・概説・概論

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論文 【 表示 ／ 非表示 】

  • Projective de Bruijn Sequences

    Lecture notes in Computer Science, , 2008年09月, Yuki Ohtsuka, Makoto Matsumoto, Mariko Hagita, 原著, 研究論文（学術雑誌）, 共著者

  • Errot Correcting Sequence and Projective DeBruijn Graph

    Graphs and Combinatorics, , 2008年06月, Mariko Hagita, Makoto Matsumoto, Fumio Natsu Yuki Ohtsuka, 原著, 研究論文（学術雑誌）, 第一著者相当

  • Cryptanalysis of CryptMT: Effect of Huge Prime Period and Multiplicative Filter

    {eSTREAM}, {ECRYPT} Stream Cipher Project, , 2005年, Makoto Matsumoto, Mutsuo Saito, Takuji Nishimura and Mariko Hagita, 共著者

  • Mersenne Twister and Fubuki Stream/Block Cipher

    {eSTREAM}, {ECRYPT} Stream Cipher Project, , 2005年, Makoto Matsumoto, Hagita Mariko, Takuji Nishimura and Mutsuo Saito, 原著, 共著者

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その他雑誌掲載文 【 表示 ／ 非表示 】

  • 書評　パズルでめぐる奇妙な数学ワールド　 イアン・スチュアート著，伊藤文英訳

    数学通信, 2007年, 萩田真理子, 単著

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研究発表 【 表示 ／ 非表示 】

  • 1 and 2-error correcting sequence

    Mariko Hagita, 国内, 2013年06月, , Workshop for Quasi-Monte Carlo and Pseudo Random Number Generation, 東京大学駒場キャンパス数理科学棟, 招待講演, 第一発表者

  • 擬似乱数の評価方法の検証

    高橋絢那，萩田真理子, 国内, 2013年03月, , 日本応用数理学会研究部会連合発表会, 東洋大学白山キャンパス, 日本応用数理学会, 一般発表, 共著者

  • グラフの彩色多項式

    中田有紗，萩田真理子, 国内, 2013年03月, , 日本応用数理学会研究部会連合発表会, 東洋大学白山キャンパス, 日本応用数理学会, 一般発表, 共著者

  • GF(2)上の2-誤り訂正符号系列の存在条件

    萩田真理子, 松本眞, 国内, 2012年12月, , 応用数学合同研究集会, 龍谷大学, 一般発表, 第一発表者

  • 2-誤り訂正符号系列の存在条件

    萩田真理子, 国内, 2012年03月, , 関西グラフ理論研究集会, 加計国際学術交流センター, 一般発表, 第一発表者

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工業所有権の取得（産学（官）連携の成果の場合も含む） 【 表示 ／ 非表示 】

  • 暗号鍵更新方法

    萩田　真理子, 学校法人　慶應義塾

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外部資金等受入（教育・社会貢献の外部資金を含む） 【 表示 ／ 非表示 】

  • 代数学を用いた暗号、符号、擬似乱数のための離散数学研究

    基盤研究（Ｃ）, 2023年度, 700,000千円

  • 代数学を用いた暗号、符号、擬似乱数のための離散数学研究

    基盤研究（Ｃ）, 2022年度, 900,000千円

  • 代数学を用いた暗号、符号、擬似乱数のための離散数学研究

    基盤研究（Ｃ）, 2021年度, 900,000千円

  • 代数学を用いた暗号、符号、擬似乱数のための離散数学研究

    基盤研究（Ｃ）, 2020年度, 900,000千円

  • 暗号、符号、擬似乱数のための離散数学研究

    若手研究, 萩田真理子, 2013年度, 1,000,000千円

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学術団体の役員、委員等としての貢献 【 表示 ／ 非表示 】

  • 応用数理学会

    2015年04月 - 現在，委員, 国内

  • AKCE INTERNATIONAL JOURNAL OF GRAPHS AND COMBINATORICS

    2015年04月 - 現在，委員, 0972-8600, 国外

  • AKCE INTERNATIONAL JOURNAL OF GRAPHS AND COMBINATORICS

    2014年04月 - 2015年03月，委員, 0972-8600, 国外

  • 日本応用数理学会学会誌編集委員

    2014年04月 - 2015年03月，委員, 国内

  • 応用数理学会

    2014年04月 - 2015年03月，委員, 国内

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公開講座、講演・講習・研修会、出張講義等 【 表示 ／ 非表示 】

  • 女子中高生夏の学校2009 暗号を作ろう

    2009年08月, 国立女性教育会館

  • 平成１８年度　広島大学公開講座 数学の基礎と展望 －調べる・わかる・創り出す－ 並列計算機によるシミュレーションと、地図の塗り分け問題

    2006年08月, 主催 広島大学理学部数学教室 共催 広島大学総合科学部数学教室 後援 広島県教育委員会

  • 一学年、並びに二、三学年理系特別数学講義

    2004年07月, 新潟県立新潟南高等学校

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マスコミによる報道・出演・コメント等掲載 【 表示 ／ 非表示 】

  • エレガントな解答を求む　解答 数学セミナー

    2011年09月01日, 日本評論社

  • エレガントな解答を求む 数学セミナー

    2011年05月01日, 日本評論社

  • エレガントな解答を求む　解答 数学セミナー

    2010年08月01日, 日本評論社

  • エレガントな解答を求む 数学セミナー

    2010年05月01日, 日本評論社

  • エレガントな解答を求む　解答 数学セミナー

    2009年07月01日, 日本評論社

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