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戸田 正人 TODA Masahito
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研究内容 【 表示 ／ 非表示 】
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リッチフローの特異性が主な研究テーマである。
一番の問題は平坦錐状の特異性が排除できるかどうか、
であるが、排除可能であるという予想の下で、
ペレルマンのL-測地線を余接束上のハミルトン流と
考えて、シンプレクティック幾何的な設定で研究している。最近は特にリッチフロー上のループ空間の幾何
との関連を調べている。例えば、ループ空間の
非自明な1-ホモトピーに関してmin-maxの議論を
適用すると閉測地線が得られる。これは
ループ空間における「単射半径」の評価と関連するが、
もしこの単射半径が適当な下からの評価を持てば、
平坦錐状の特異性が排除できる。
教育内容 【 表示 ／ 非表示 】
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2008年の担当講義は
微分積分IIIおよび演習（２年生）
位相空間論および演習（３年生）
集中講義（４年、院）
であった。他に４年生1名のゼミ、修士2名のゼミを
通年で担当した。
学内職務経歴 【 表示 ／ 非表示 】
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人間文化創成科学研究科 研究院【基幹部門】 自然・応用科学系，准教授，2012年04月 - 2015年03月
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基幹研究院 自然科学系，准教授，2015年04月 - 継続中
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人間文化創成科学研究科 教育院【博士後期課程】 理学専攻，2012年04月 - 2015年03月
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人間文化創成科学研究科 博士後期課程 理学専攻，2015年04月 - 継続中
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人間文化創成科学研究科 教育院【博士前期課程】 理学専攻，2012年04月 - 2015年03月
担当科目 【 表示 ／ 非表示 】
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2024年度
学術著書・訳書 【 表示 ／ 非表示 】
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幾何学的な線形代数-基礎概念から幾何構造まで
サイエンス社, 2021年06月, 戸田 正人, 教科書・概説・概論
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３次元リッチフローと幾何学的トポロジー
共立出版, 2017年03月, 戸田 正人, 学術書
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３次元トポロジーの新展開 －リッチフローとポアンカレ予想
サイエンス社, 2007年08月, 戸田 正人, 調査報告書
論文 【 表示 ／ 非表示 】
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Representation of finite groups and the first Betti number of branched coverings of a universal Borromean orbifold
Central European Journal of Mathematics, , 2004年, Toda,M, 研究論文（学術雑誌）, 単著
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On minimizing problem with a volume constraint in hyperbolic 3-manifolds
Annals of global analysis and geometry, , 1999年, Toda,M, 研究論文（学術雑誌）, 単著
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On the existence of H-surfaces into Riemannian manifolds
Calculus of Variations, , 1997年, Toda,M, 研究論文（学術雑誌）, 単著
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Existence and non-existence results of H-surfaces into 3-dimensional Riemannian manifolds
Communications in Analysis and Geometry, , 1996年, Toda,M, 研究論文（学術雑誌）, 単著
その他雑誌掲載文 【 表示 ／ 非表示 】
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固有値問題と標準形
数理科学700号, 2021年10月, 戸田 正人, 総説, 単著, 査読なし, 記事・総説・解説・論説等（商業誌、新聞、ウェブメディア）
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ものの曲がり方とはなんだろうか 〜曲率〜
数理科学, 2014年03月, 戸田 正人, 総説, 単著, 査読なし, その他
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リッチフローの局所非崩壊定理
数学セミナー, 2008年07月, 戸田 正人, 総説, 単著, 査読なし, その他
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フィールズ賞業績紹介 ペレルマン
数学セミナー, 2007年, 戸田 正人, 総説, 単著, 査読なし, その他
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ついに証明されたポアンカレ予想
日経サイエンス, 2004年, G.P.コリンズ (訳:戸田正人), 総説, 単著, 査読なし, その他
研究発表 【 表示 ／ 非表示 】
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リッチフロー上のL幾何
戸田 正人, 国内, 2009年10月, , 最近の解析学の話題おその周辺から, 広島, 招待講演, 第一発表者
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Scaling limits of the Ricci flow and monotone quantities
TODA Masahito, 国外, 2008年10月, , International Workshop on Recent Development in Geometry, 招待講演, 第一発表者
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リッチフローの解析的評価
戸田 正人, 国内, 2006年11月, , 大阪大学幾何セミナー, 大阪大学, 後藤竜二, 招待講演, 第一発表者
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リッチフローの解析的評価について
戸田正人, 国内, 2006年11月, , 金沢大学数学談話会, 金沢大学, 招待講演, 第一発表者
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4次元リッチフローの理解に向けて
戸田正人, 国内, 2006年02月, , リーマン幾何と幾何解析, 筑波大学, 山口孝男, 招待講演, 第一発表者
外部資金等受入（教育・社会貢献の外部資金を含む） 【 表示 ／ 非表示 】
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リッチフローの曲率基点評価
基盤研究（Ｃ）, 戸田 正人, 2012年度, 780,000千円
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リッチフローの曲率基点評価
基盤研究（Ｃ）, 戸田 正人, 2011年度, 650,000千円
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リッチフローの曲率基点評価
基盤研究（Ｃ）, 戸田 正人, 2010年度, 780,000千円
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リッチフローの曲率基点評価
基盤研究（Ｃ）, 戸田 正人, 2009年度, 650,000千円
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リッチフローの曲率基点評価
基盤研究（Ｃ）, 戸田 正人, 2008年度, 780,000千円